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在许多在拉斯维加斯玩现场$1/$2游戏的玩家心中，口袋J非常不招人待见。我经常听人说“我讨厌JJ！”这种话，但却很少听人这样说口袋Q或口袋T。
“JJ恐惧症”似乎成了最低级别游戏中一个真实的现象。这种对口袋J的讨厌到底从何而来呢？我们今天就来好好从数学角度分析一下这手牌，然后再从数学的角度考虑应该如何打这手牌。
01一些初步的数学计算
JJ恐惧症有时可能只是对数学的误解带来的后果，也有可能是简单的认知偏见带来的影响。比如说，我们更容易回忆起拿着JJ被打败的次数，而不是用JJ赢钱的时候。
还有一种偏见是，有些玩家会高估JJ撞到更好牌的风险，总觉得超强牌无数不在。但是在翻牌前，比JJ好的牌只有QQ、KK和AA，所以我们遇到其中一手更好牌的可能性又能有多大呢？
一位特定玩家拿到口袋A的机会只有0.45%，他有口袋Q+的机会只有1.35%！当我们在九人桌的枪口位拿到JJ时，另外八人中有一位能将我们打败的机会只有10.8%。当我们在HJ位时，这个机会还会降到只有5.4%。
所以我们是否应该特别担心被碾压呢？当然不应该！
也许JJ恐惧症更常见的一个诱因是担心翻牌有高牌。那么这种情况发生的机会有多大呢？
在50张未发的牌中，有12张高牌。所以翻牌第一张不是高牌的机会是76%。同时，翻牌全都没有高牌的机会是43%。换句话说，我们在翻牌至少碰到一张高牌的机会是57%，其中只有52%的时候我们不会在翻牌击中暗三J。
所以在48%的时候我们的情况还是不错的（我希望）。然而当翻牌刚好有一张高牌时，我们的情况未必很糟。比这更糟的是翻牌有两张高牌，而这种情况发生的机会只有9%。所以对翻牌有高牌的情况，我们也不应该过于恐慌。
02口袋J：翻牌前的打法策略
在这些数学知识了然于胸后，当我们拿到口袋J时，头脑中第一个想到的应该是什么呢？“我拿到一手优质的起手牌。我应该为价值下注。”每当我们很可能拿到最好的牌时（从统计上来说），都应该争取赢更多。
在拉斯维加斯的$1/$2游戏中，我一般会开池4到5个大盲注，具体取决于桌子的动态和我的位置。（在维加斯的$2/$5游戏中通常是3到4个大盲注）每当前面多一位玩家溜入底池时，我在加注时会增加一个大盲注。
我的下注量通常会根据我预计会有多少人跟注来进行调整。如果桌上的人很喜欢跟注，我会下注更大，因为跟注玩家依然会有很宽的范围，这能让我赚到更多的钱。如果桌子很紧，我可能会下注更小从而引诱跟注。但我不会仅仅因为拿到JJ就调整下注量。
通常跟注我的玩家的跟注范围至少是20%。一般我会给这个范围封顶，排除掉AA和KK，通常还有QQ，因为一般维加斯$1/$2的玩家3bet的次数不足1%。所以对手能跟注的组合有215个。
根据这个推测，我们领先他们翻牌前跟注范围内的每一手牌（除了JJ的组合)，我们面对这个范围的赢率是70%。这是一个非常好的开始。其实，可以说这几乎跟用AA对抗KK一样感人了！
即使是经常玩这种游戏的更紧的玩家，也会用相当宽的范围来跟注，可能有10%的机会减去QQ+的高对。这种对手跟注的组合有99个，面对他们，我们仍然有70%的赢率。对手的跟注到底是更紧一点还是更松一点影响非常小。
所以每当有机会时，我们就要用口袋J开池加注。但是如果有人在我们前面加注呢？维加斯一般的$1/$2玩家只有6%的时候会在翻牌前加注，所以他们的范围是[88+, AK, AQ, KQs, AJs]。面对这个范围，我们的的JJ只有53%的全下赢率。所以除非他会用全部的开池加注范围跟注我们的3bet，否则我们并没有为价值3bet的好机会。通常最好还是跟注好了。
如果玩家打得更加激进呢，比如他是典型的维加斯$2/$5玩家，会用8%的范围加注？这时我们可以在他的范围内增加[KQo, AJo, QJs, JTs]。但是我们的赢率只增加了一点点，55%而已，3bet通常只能让他弃掉最差组合的牌。让更优的范围跟注并不是赢钱的策略，所以我们通常还是跟注就行了。
还有一种可能性是我们先加注，然后对手3bet。我们已经说了，维加斯一般的 $1/$2玩家3bet的机会不到1%。这个范围基本上就是KK+了，这时我们的赢率只有18.7%，通常应该对他的3bet弃牌。
即使面对更松的3bet范围，比如3%，也就是[JJ+, AK, AQs]，我们的赢率也只有38.4%。如果我们加注5个大盲注，对手反加到15个大盲注，我们要在20个大盲注的底池跟注10个大盲注，这个底池赔率是合适的。在这种情况下，如果我们感觉自己能在翻牌后打败这位激进的对手，就可以跟注他的3bet。也许当我们有位置时可以跟注
03用口袋J超额下注
在这种$1/$2游戏中，许多玩家出于害怕，会用口袋J开池加注到$20，甚至是$25，如果前面有人溜入底池的话，他们甚至会下注更多。这样做是不对的，因为如果对手善于观察的话，就会利用他的下注量来缩小玩家的范围了。如果玩家只用JJ超额下注，而不用QQ+和TT超额下注，当翻牌包含了A、K或Q时，我们就可以钻空子的，而翻牌有这些牌的机会高达57%。
在翻牌前这样超额下注还有另外一个问题。它能让我们的风险/回报比变得更差。在回报相同的情况下，用10个大盲注开池的风险是5个大盲注开池的两倍。另外，对手的跟注范围一般会更紧，当他们的跟注时，我们的赢率也会减少。
当然，当前面有人溜入底池时，我们是应该做出更大的加注。但是这时我们是有更大回报的而维加斯的溜入玩家一旦在底池投入后就会用更宽的范围跟注，所以在风险/回报比改善且面对很宽的跟注范围的情况下，我们是可以做更大的加注的。
04口袋J：翻牌后的打法策略
我们翻牌后面临的决策会比翻牌前复杂很多倍。这时我们必须考虑对手的数量、他们的玩牌风格、翻牌的结构和我们的位置。文章篇幅有限，我没办法把全部因素都展开，但是可以分析一些常见的情况。
假设我们加注到5个大盲注，一位范围是20%的玩家跟注了。翻牌是T♥7♣3♦，他过牌。他跟注的组合有190个，其中只有9个组合（只有暗三）领先我们。这时我们持续下注明显是有价值的，所以决定下注四分之三的底池。
假设翻牌是Q♥7♣3♦，对手过牌。许多玩家这时会担心Q，但应该吗？不应该，至少不用太担心。
在对手范围的193个组合中，只有6个暗三和45个顶对的组合，所以只有26%的范围领先我们。如果他会弃掉所有更差的牌，我们就有74%的弃牌赢率，四分之三底池的持续下注轻轻松松就+EV了。他还有46个其他对子的组合，有可能会跟注中等的持续下注，这又给了我们很多赢率。把Q♣换成Q♥的话，对手还会用更多更差的牌跟注。在面对大部分对手时，持续下注都是不二的选择。
假设翻牌是K♥7♣3♦，对手过牌。这个情况跟前面Q高翻牌是完全一样的。我们通常还是应该做中等的持续下注。
假设翻牌是A♥7♣3♦。现在189个组合里面有54个顶对，6个暗三和2个两对。这意味着对手有 62/189 = 33%的机会领先我们。但是牌面的A会把一些弱对子的跟注组合给吓跑。所以我们能用来价值下注的机会没有K高翻牌和Q高翻牌那么好。但是，四分之三底池的持续下注还会是+EV的，因为弃牌赢率很高。
最后，假设翻牌是A♥Q♣3♦，对手过牌。这个翻牌更能契合对手的跟注范围，在范围内总共179个组合中总共有12个两对+、45个顶对组合和33个中对组合。他现在有90/179 = 50%的机会领先我们。
如果他弃掉所有更弱的牌，我们的弃牌赢率就是50%，四分之三底池的下注就是+EV的。那么问题就变成了“我过牌的话是否能赚更多钱呢？”假设我们随后过牌，转牌是无用牌，对手过牌。现在我们可以从他范围内排除掉大部分最大的牌和顶对的组合。这时转牌延迟的持续下注会比翻牌的弃牌赢率更大。在翻牌过牌和持续下注其实可能是差不多的。
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发表于 2024-10-17 02:00:07